La palabra contrarreloj

   Tengamos en cuenta tres clases de palabras: 

1. adjetivo

2. sustantivo

3. locución adverbial o adjetival

   Se recomienda escribir contrarreloj cuando se trata de un adjetivo o un sustantivo y nos referimos a una carrera. 

“Valverde: `Es increíble, me sorprendo a mí mismo´". As (España), 26-3-2017.
http://ciclismo.as.com/ciclismo/2017/03/26/mas_ciclismo/1490533598_443609.html

   Se debe escribir con doble r, no como en el siguiente ejemplo:

                  

Titular Marca (España), 20-3-2017.

http://www.marca.com/ciclismo/2017/03/20/58d00eabe2704ef8548b4589.html

   Aunque lo recomendable sea escribir la palabra junta, es admisible escribir contra reloj, es decir, separado y con una sola r.

"Etapas de contra reloj individual".

http://www.pedrodelgado.com/perico/consejos/tacticas/contra-reloj.html

   Cuando nos referimos a `algo que se debe hacer con urgencia porque el tiempo apremia´, es más recomendable usar la locución adverbial o adjetival, esto es, contra reloj.

Titular El Mundo (España), 31-10-2016.
www.elmundo.es/television/2016/10/31/58173eefe5fdea99428b45ae.html

Titular El Periódico (España), 18-4-2016.  
http://www.elperiodico.com/es/noticias/internacional/carrera-contra-reloj-ecuador-para-rescatar-los-supervivientes-del-seismo-5064702

   En este caso es admisible añadir un artículo en medio de la locución.

                                Voy contra el reloj.
 
   Lo que no permite la RAE es añadir la preposición a ante la locución.

                                Voy a contra reloj.